太阳高度的求算及应用

          重庆市江津区第二中学校  程刚

          邮政编码    402284

       电子邮箱    zyh1967518@163.com.cn

“太阳高度的求算及应用”这部分知识向来是学生学习的难点，也是高考的重点，它能在各种情景下设计，突出考生的能力，尤其是地理与生活相结合的处理能力，现就本人多年从事高三教学工作的经验和体会，阐述如下：

一、太阳高度的求算

1、太阳高度的概念：太阳光线与地平面的夹角，如图1

2、正午太阳高度的概念，当地正午时，太阳光线与地平面的夹角（注意并不一定是垂直，只是一天之中太阳最高的时刻）

3、正午太阳高度的求算

方法1：两地的太阳高度之差等于两地的纬度差（两地一般是指某地与太阳直射点的位置）即ΔH=ΔΨ

方法2：H=90°-∣Ψ-δ∣

其中：Ψ为某地纬度，δ为直射点的纬度（当地冬半年取负值，当地夏半年取正值）

二、应用

与生活相关的设计牵涉到房屋建筑，太阳能热水器的安装及当地经纬度的计算（立竿测影法）

1、房屋建筑方面：如图2

 1）计算两楼间的距离，已知相邻两楼的高度h，求算太阳光线能一年四季射到底层时的两楼距离L，步骤如下：

A求算该地一年之中最小的太阳高度：ΔH=ΔΨ→H

B在楼房太阳光线、地平面构成的直角三角形中

两楼的距离L=h·ctgH

同理：在该直角三角形中，也可计算出楼层设计的高度

2）已建成楼房的采光情况，某楼底层一年之中有多长时间能被阳光照射（或不能接受阳光照射）

步骤：A计算两楼间与太阳光线所形成的太阳高度大小H，如图3

B根据太阳直射点移动规律，求得能被阳光照射（或不能被阳光照射）的时间长短，如图4

2、太阳能热水器的安装，保证集热板达到最佳集热效果，太阳光线与集热板应垂直，如图5

1）某时间（或季节）太阳能集热板与地平面（或水平面）之间的夹角а：在直角三角形BOC中，а=90°-H

2）某一时间，热水器调整的高度

在直角三角形AOB中，调整的高度h=tga·L1或h=sina·L2

3、立竿测影法计算某地的经纬度：竿形最短时是当地正午时间（即12点），如下图表资料表示某地测量数据

1）经度求算：当影子最短时，北京时间为11:40，而当地为12:00

可求得当地的经度=120°E+20分钟/4分钟=125°E

2）纬度的求算步骤

A当地正午太阳高度的计算tgH=2米/8米

B计算当地的纬度ΔH=ΔΨ

90°-H=Ψ-0°→Ψ值

以上阐述，供广大同行参考，不妥之处，望大家指正。